Maktab Rendah Sains MARA Besut dahulu dikenali sebagai Maktab Rendah Sains MARA Yayasan Terengganu  telah ditubuhkan pada 24 April 1995. Penubuhan maktab ini bertujuan untuk membantu kerajaan merealisasikan hasrat untuk melahirkan generasi yang akan datang berilmu, berakhlak dan bertakwa. Maktab ini akan menyediakan pendidikan yang berkualiti tinggi dan memberi tumpuan kepada perkembangan yang menyeluruh, seimbang dan berintegrasi dengan menyediakan peluang pembangunan fizikal, intelek, emosi, moral dan estetika sebagai rakyat Malaysia yang mendokong Rukun Negara. Maktab ini diharapkan dapat melahirkan generasi baru yang terdidik bagi memenuhi kehendak negara maju yang tercerna dalam WAWASAN 2020.

Dahulunya, Maktab Rendah Sains MARA Besut dikendalikan secara usahasama antara Yayasan Terengganu dengan Majlis Amanah Rakyat (MARA). Penubuhannya merupakan aspirasi Kerajaan Negeri bagi menampung keperluan pendidikan yang lebih berkualiti bagi lulusan UPSR yang terdiri dari anak-anak Terengganu yang tidak mendapat tempat di sekolah-sekolah berasrama penuh. Hasrat penubuhan ini telah dipersetujui Lembaga Pemegang-Pemegang Saham Amanah Yayasan Terengganu dalam mesyuarat kali ke 70 yang telah diadakan pada 20 Disember 1992. Jesteru itu, bagi merealisasaikan hasrat tersebut, satu Memorandum Persefahaman di antara Yayasan Terengganu dengan Majlis Amanah Rakyat telah ditandatangani pada 3 Jun 1993. Dua buah MRSM YT telah ditubuhkan di Besut dan Dungun. Kedua-duanya telah memulakan operasinya dengan pengambilan pertama pelajarnya pada Januari dan Mac 1995.

Aspirasi dan komitmen Kerajaan Negeri mula membuahkan hasil sulungnya apabila Keputusan Peperiksaan Menengah Rendah 1996, MRSM Besut berjaya memperoleh kelulusan 100% dan mendapat tempat kedua terbaik bagi pencapaian Maktab Rendah Sains MARA di seluruh Malaysia. Pelbagai kejayaan diraih dari setahun antaranya MRSM Besut pada tahun 1997 dengan 105 orang pelajar mendapat 8A. Di dalam aktiviti kokurikulum pula, MRSM Besut pernah mewakili Daerah Besut ke Peringkat Negeri Terengganu dalam Pertandingan Kejohanan Olahraga Sekolah-Sekolah Terengganu ke-28 tahun 1997, Kejohanan badminton Peringkat MSST anjuran Majlis Sukan Sekolah-Sekolah Terenggganu.

Maktab Rendah Sains MARA Besut telah dibuka semula pada 16 Jun 2004, Majlis perasmian telah dilakukan oleh YB.Dato Hj Idris bin Jusoh, Menteri Besar Negeri Terengganu pada 21 Jun 2004. Kini, kecemerlangan diulangi kembali dengan pembukaan semula MRSM Besut setelah setahun tidak beroperasi. MRSM Besut dipindah milik kepada Majlis Amanah Rakyat (MARA) pada bulan Julai 2007.